(Ampliación) Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

Los asíntotas : hablamos asíntota de la gráfica de una función, a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función, es decir, que la distancia entre las dos tienden a ser cero, a medida que se extiende indefinidamente. O que ambas presentan un comportamiento asintótico.



Asíntotas Verticales:

1. Calculamos el dominio de la función
2. Tomamos los límites, para los valores de x que no pertenecen al dominio. Si el límite nos da infinitivo, en esos casos valores hay una asíntota vertical.
3. Para saber a que tiende la función hay que tomar el o loa límites laterales. La solución sólo puede ser ⨥infinido.
4. Son rectas paralelas al eje OY. Se escriben x = valor de la aíntota vertical.
5. Funciones que pueden tener asíntotas verticales : funciones racionales, logarítmica y tangente.

Asíntotas Horizontales:

1. Calculamos el límite de la función cuando x tienden infinido. Si existe el límite, es asíntota horizontal.
2. Son rectas paralelas al OX. Se escriben y = valor de la asíntota horizontal.
3. las funciones racionales tienen asintotas horizontales en este caso: cuando el numerador y denominador son del mismo grado, y cuando el grado del denominador es mayor que el grado numerador.
4. Las funciones exponenciales tienen una asíntota horizontal en y=0.

                                                  Asíntotas Oblicuas :

1. Tenemos que calcular pendiente y el ordenada.
2. Una función racional tiene asíntota cuando el grado numerador es una unidad mayor que el denominador.

http://www.vadenumeros.es/primero/asintotas-verticales.htm