®RFunción primitiva

Función primitiva

Es aquella que después de haber sido derivado pasando por su diferencial y por el proceso de integración no vuelve exactamente a su función de origen.

-Sea f(x) una función real de variable real definida en un intervalo cerrado [a, b] R. Se llama función

primitiva de f(x) a otra función F(x) cuya derivada es f(x) en dicho interva.

Ejemplo: La función F(x)=sen(x) es una primitiva de la función cos(x), ya que cos(x) x sen(x) = ∂∂.

Integral definida 

Proceso de cálculo de áreas encerrada entre una curva y un eje cartesiano. 

Se llama integral indefinida de f(x) al conjunto de todas la funciones primitivas de f(x) y se representa por:

Si F(x) es una primitiva de f(x), se cumple que f(x) ⋅ dx = F(x) + C, C ∈ R
Propiedades:

-Integral del 0 es constante

-Integral del producto de un escalar por una función es igual al escalar por integral de la función.

-Aditividad de la integral respecto al integrando.

-La integral del valor absoluto es mayor o igual que el valor absoluto de la integral

 Tabla de integral inmediatas