®Tabla de la distribución normal (0, 1)

La tabla nos da las probabilidades de P(z ≤ k), siendo z la variable tipificada.

Estas probabilidades nos dan la función de distribución (k).

  (k) = P(z ≤ k)

Búsqueda en la tabla de valor de k

Unidades y décimas en la columna de la izquierda.Centésimas en la fila de arriba.

• P (z ≤ a):              
  •  Ejemplo: P(Z ≤ 1.47) = 0.9292

 

• P(z > a) = 1 - P(z ≤ a)        Ejemplo: P(z> 1.47) = 1 − P(Z ≤ 1.47) = 1 − 0.9292 = 0.0708     
• P(Z ≤ −a) = 1 − P(Z ≤ a)     Ejemplo:  p(Z > −1.47) = p(Z ≤ 1.47) = 0.9292

                

• P(a < Z ≤ b ) = P(Z ≤ b) − P(Z ≤ a)                                                                                                   Ejemplo: P( 0.45 <Z ≤ 1.47) = P(Z ≤ 1.47) − P(Z ≤ 0.45) = 0.9292 − 0.6736 = 0.2556        
• P(−a < Z ≤ b ) = P(Z ≤ b) − [ 1 − P(Z ≤ a)]                                                                     Ejemplo: P(-1.47 < Z ≤ 0.45) P(Z ≤ 0.45) − [ 1 − P(Z ≤ 1.47)]=0.6736 − (1 − 0.9292) = 0.6028

                                     p = K

Nos encontramos con el caso inverso a los anteriores, conocemos el valor de la probabilidad y se trata de hallar el valor de la abscisa. Ahora tenemos que buscar en la tabla el valor que más se aproxime a K.

p = 0.75Z ≤ 0.68

Para calcular la variable X nos vamos a la fórmula de la tipificación.(X - μ)/σ = 0.68X = μ + 0.68 σ

Tipificación de la variable
Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la variable X que sigue una distribución N(μ, σ) en otra variable Z que siga una distribución N(0, 1).

BIBLIOGRAFÍA:
vitutor