® Determinantes

El determinante de una raíz cuadrada es un número que se obtiene a partir de los elementos de la matriz. Su estudio se justifica en cuanto que simplifica la resolución de sistemas lineales y el cálculo de la matriz inversa, entre otras aplicaciones.

Propiedades de los determinantes, sirven para los de cualquier orden:

1.El determinante no varía si se transpone la matriz.Es decir: det A = det A^t

2.Si permutamos entre sí dos filas(o columnas) el determinante cambia de signo.

3.Si multiplicamos(o dividimos) una fila o una columna por un número el determinante queda multiplicado por dicho número.

4.Si todos los elementos de una fila(o columna) son nulos, el determinante también lo es.

5.Si dos filas(o columnas) son iguales(o proporcionales) el determinante es 0.

6.Si todos los elementos de una linea se descompone en suma de dos sumandos, el determinante puede descomponerse también como suma de dos determinantes.

7.Si una fila o columna es combinación lineal de las otras su determinante es 0.

8.Si una fila(columna) de una matriz se le suma otra fila(columna) multiplicada por un número el determinante no varía.

9.Si una matriz cuadrada es triangular(superior o inferior) su determinante es igual al producto de los elementos de su diagonal principal.

10.El determinante de un producto de matrices(de órdenes iguales) es igual al producto de sus determinantes.Es decir: det AB = det A. det B

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