®Integrales (Ampliación)

Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada así como la suma es a la resta. busca obtener una función a partir de su derivada.

hay dos clases de integrales:

Integrales definidas: 

Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x = a y x = b.

Propiedades:

• El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración. 
• Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero. 
• La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales.
• La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
•  Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

Integral indefinida: 

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

Se representa por ∫ f(x) dx.

Propiedades: 

• La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.             ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

• La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.  ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

Bilbiografía:

• Vitutor
• Inetor